Der Ikosaeder ist einer der Platonischen Körper; er besteht aus zwanzig gleichseitigen Dreiecken. - Blickt man, (wie beim Eintrag zum Dodekaeder am 30. Dezember) auf den Körper über eine der Flächen, so zeigt er folgendes Bild:
Außen bildet er ein regelmäßiges Sechseck, innen ein größeres Dreieck, das aus drei Dreiecken gebildet wird und seine Eckpunkte im Sechseck findet; in diesem größeren Dreieck (Basis unten) erscheint - umgekehrt - ein kleineres Dreieck (Basis oben), das in seinen Eckpunkten die Seiten des größeren Dreiecks halbiert.
Sieht man jedoch nicht über eine Fläche sondern über eine Ecke des Ikosaeders auf den Körper, so erscheinen außen wie innen mehrere Pentagone und Fünfsterne:
Zwei völlig verschiedene Ansichten bietet er, sowie eine Sechs- und eine Fünfzähligkeit an einem Körper (der nur aus einander gleichen Dreiecken besteht).
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